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股权风险溢价的定义是指股票或者市场组合超过无风险资产收益的那部分回报,其经济学含义是投资者因承担市场风险所得到的额外补偿。

根据美国二战后数据的样本均值股票风险溢价,即

大约是每年8%,而

样本标准差的值大约是每年16%,也就是说美国的股票市场的夏普比率(Sharp-ratio)是

这本来也没什么问题,问题出在哪里呢?出在经济学常用的理论上。经济学喜欢构建家庭的效用函数(utilityfunction),而效用方程一般都长这个样子:

其中C表示消费,L表示劳动,M表示货币,但是劳动和货币在效用函数中的不处在最主要的位置,效用函数中可以没有劳动和货币,但不能没有消费,所以最常见的效用函数关于消费的函数,一般长这个样子:

而那个希腊字母gamma(也就是长得像r的那个字母)有个很霸道的名字:绝对风险厌恶系数(absoluterisk averse coefficient)。

今天不扯“贴现因子(discount factor)”的概念,这个太复杂了,简单说一下,贴现因子和消费有关,中高级金融经济学中有个很重要的概念叫Hansen-Jagannathan界限,结论反正就是这样:

其中

是用金融经济学的理论模型推导出来的,也就是利用含消费的效用函数的逻辑推导出来的。而delta c表示的是消费的增长率。

这个Hansen-Jagannathan界限本来的意思是希望找到所有可能的贴现因子存在的下限,因为贴现因子和消费有关,所以今天我们暂时忽略贴现因子,直接写出消费和绝对厌恶系数的关系,于是就有上面的不等式了,其意思就是夏普比率应该比绝对厌恶系数乘以消费的增长率的标准差要小。

撇开了贴现因子,只关注消费,要验证这个理论就非常容易和简单了,于是科研人员很容易的就去收集了美国二战后的消费数据,然后用:

去计算右边的值,看看不等式右边的值大概是多少,结果算出来

也就是说消费变化的波动率很小,消费一直很平滑啊,而一般理论上来讲绝对厌恶系数取3就可以了,取5都是很夸张的事情,然后你把这些数带进不等式的右边,结果你就呵呵了!因为:

也就是说理论和事实不相符合。如果实证结果都没错,那只能是绝对风险厌恶系数取小了,那得取到50!!!这是难以置信的!这个问题最早由Mehra和Prescoot在5年提出。这个结果说明要么人类其实是极度的风险厌恶,要么就是这美国的股票(从二战之后)的收益就一直太高了(是凭运气吗?如果是凭运气,出来混是迟早要还的!!)。总之,如果Hansen-Jagannathan界限正确,那么夏普比率不能这么高,必须得小于5%,而现在是50%!!!!

京益法律顾问,您的事业合伙人。


如何通俗理解股权风险溢价?

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