标题：The Impact of Crowding in Alternative Risk Premia Investing

作者：Nick Baltas

译者：张琨，CFA

特此说明：文章仅代表作者本人观点，不应被视为投资建议，所述观点也不一定代表CFA Institute和作者本人所在公司及关联方的看法。原文发自Financial Analysts Journal Volume 75, 2019 – Issue 3，本翻译未获CFA Institute及原作者授权，仅为学习参考之目的，请勿以任何形式进行转载。

信息披露：Nick Baltas是美国高盛集团系统交易策略研发部负责人，及英国伦敦帝国理工学院商学院的访问研究者。

作者未报告利益冲突。

本文所表达的观点和陈述均为作者的观点和陈述，可能与高盛集团内部或其他方面持有或表达的观点不同。本文内容仅供参考之用，并不构成投资建议或任何其他类型的建议。作者、高盛集团或其关联公司、管理者、雇员或代表人均不承担与本文件任何内容有关的任何责任，也不承担任何因依赖本文件内容或其中任何部分而采取的作为或不作为的任何责任。这篇论文的较早版本之前由高盛集团（Goldman Sachs）发表，题目是”系统性ARP投资中拥挤的影响”（2018年6月7日）。

开放获取：这是一篇根据Creative Commons

Attribution-NonCommercial-NoDerivatives (

http://creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd / 4.0 /)许可发布的文章，它允许非商业化的再用，分配，在各种介质上复制，但恰当的引用需要援引作者的原始工作，并且没有任何形式的改动，改变或重建。

综述：对于另类风险溢价投资的投资者来说，拥挤是个主要问题。通过关注不同系统策略的不同机制，本研究介绍了一个框架，其提供了拥挤对后续策略业绩影响的深入理解。理解这些影响对策略设计，组合架构，业绩评估至为关键。分析显示，在拥挤的时期之后，发散性溢价，例如动量策略，更有可能表现不佳。反之，收敛性溢价，例如价值策略，则在过渡到更大投资者流量阶段时，表现出业绩超预期的迹象。

以下为正文：

在MJ Hudgon Allenbridge最近的一项调查中，拥挤风险被列为资产管理公司和活跃于ARP领域的卖方银行客户投资于另类风险溢价（ARP）最重要的障碍之一。这些回应呼应了近年来多个金融机构发布的大量媒体文章和信息备忘录，它们在讨论快速增长的ARP市场是否已经过于拥挤了。Giamouridis (2017)在他最近发表在Financial Analysts Journal的社论中呼吁对这一主题进行进一步的研究，特别是”什么是合理的拥挤度事前度量”和”这些度量如何与要素投资组合的表现相关，以及在什么样的市场条件下表现相关”。

本研究通过探索在投资者流动事件下各种另类风险溢价的机制，并通过研究拥挤对后续业绩的影响，对该行业辩论做出了贡献。该分析的结果可能对ARP供应商和投资者在策略设计，业绩表现和风险评估，组合构建，以及最终的动量因素配置方面具有重要意义。

“拥挤”这个词与ARP投资相关的一些概念有关。这可能与ARP的行业总规模有关，也因此与广泛的平仓有关，比如2007年8月的”定量崩盘” (Khandani and Lo 2007, 2011)。它可能与市场影响和策略能力有关(Frazzini, Israel, and Moskowitz 2012; Novy-Marx and Velikov 2016; Ratcliffe, Miranda, and Ang 2017)。我所关注的拥挤研究，是在确定为拥挤的时期之后，系统溢价在策略层面的反应。

我特别从Steins (2009)在美国金融协会的主席讲话中获得了灵感，在演讲中他评论道，在追求既定交易策略的过程中，套利者相互施加的负外部性会带来复杂性。第一个[复杂性]可以被称为”拥挤交易”效应。[一个套利者]没有办法实时准确的知道有多少人在和他追求相同的模式，又有多少人和他的交易立场一致。这个……造成了一个协调问题……在某些情况下可能会推动价格太过于远离基本面。

我的方法的基石是将ARP策略分类为发散溢价和收敛溢价。发散溢价，比如动量，缺乏一个基础的锚点，并固有的嵌入到一个自我强化的机制当中（例如，在动量策略中，投资者购买表现好的资产，卖出表现不好的）。这种缺乏基本面锚的情况造成了Stein (2009)所描述的协调问题，这最终会导致失稳效应。相反，收敛溢价，例如价值，内嵌了一个自然锚点（例如，高估资产和低估资产之间的估值价差），其扮演了一种自我纠错机制（低估的资产在超买下便不再低估）。这些动态表明，在收敛溢价的情况下，投资者的资金流动事实上起到了稳定效果。

为了检验这些假设，我使用了因子调整后同一组资产收益的两两相关性作为拥挤度的度量（表现好的资产，表现不好的资产，等等）。这一度量标准是由Cahan and Luo (2013); Lou and Polk (2014); and Huang, Lou,and Polk (2018)近期的工作所推动的。我提供了符合这些假设的经验证据。

这篇文章的灵感来自于一些相关主题的文献：动量崩溃及其与拥挤交易的关系(Lou and Polk 2014; Chabot, Ghysels, and Jagannathan 2014; Barroso and Santa-Clara 2015; Daniel and Moskowitz 2016)，权益因子的波动目标 (Moreira and Muir 2017; Barroso and Maio 2018)，基于因子估值的因子定时 (Arnott, Beck, and Kalesnik 2016a, 2016b; Asness 2016; Asness, Chandra, Ilmanen, and Israel 2017)。与我的分析接近的论文是

Stein (2009), Lou and Polk (2014), 和 Huang et al. (2018)。

框架与假设

基于各自的经济驱动因素，因子溢价在文献中被分为基于风险的溢价和价格异常。为了我研究的目的，我使用了一种不同的分类方法，这里受到了在策略经验（其他都不变）大量资本流入的时候，策略机制的启发。我将在这里介绍发散溢价和收敛溢价的概念。

赢家并不总是比输家更昂贵，虽然从历史上来讲，它们通常如此。

发散溢价.当投资者放大投资信号的时候，发散溢价类似于一个正反馈回路。例如，在截面动量投资中，一个投资者在最近表现好的资产上做多，在最近表现不好的资产上做空。图1说明了在大量资本流入时该策略机制的表现。

注：本图显示了权益动量策略的年度成交量（顶部十分位减去底部十分位），及其一年的滚动业绩。该策略是三个季度再平衡策略的组合，在每个季度的不同月份进行再平衡。样本来自全球发达国家市场的权益市场。

在其他条件相同的情况下，大量资金流入动量策略会导致短期的超额表现。因此，从盈利的角度来说，拥挤的一阶影响是正的。这一超额表现导致近期的赢家更强，相应的，近期的输家也越弱。换句话说，当动量被净流入所推动时，表现为势头强劲，而随着投资者持续投资于同样的资产，其交易量可能会下降（或者相反的，持续做空相同的资产）。图2通过列举在2005年12月到2018年4月之间强负相关性阶段，验证了这一点，一方面，是全球权益市场下的季度再平衡的权益动量策略（赢家十分位减去输家十分位）的一年累计交易量，另一方面，是该策略的同期一年回报。这一关系有效的反映了Stein (2009) 和 Lou and Polk (2014)所描述的正反馈循环。

这种类似于泡沫的行为在经济上显然是无法长期持续下去的。但因为缺乏经济意义上的锚点，基于发散策略的投资者可能难以知道何时应当停止。

因此，我假定投资者拥挤会对发散溢价产生不稳定的影响，因为拥挤使得价格偏离了基本面。这种模式，反过来又增加了不利因素修正的可能性。本文的实证部分对这一假设进行了检验。资金流动性和动量策略之间呈负相关性（当资金流动性缺乏时，这种策略往往表现不佳）与(Asness, Moskowitz, and Pedersen 2013)猜想是一致的。

注：τ表示估值价差收敛的时间，它也是一个投资者流动（investor flows）的函数。

收敛溢价.与发散溢价不同，收敛溢价天然的内嵌了一个自我纠错机制，其功能类似于负反馈循环。例如，在截面价值投资中，买入低估（卖出高估）的资产会导致价格相对升值（贬值），从而导致估值价差的收敛。图3说明了这种动态关系。

在其他条件相同的情况下，大量资金流入价值策略，会导致短期超额表现，而估值价差也会缩小，而且（理论上）会完全消失。然而，与发散溢价模式相反，配置于收敛溢价的投资者有一个天然的锚点，这标志着一个获利机会的终结。在那个阶段，一个价值投资者会将整个投资组合转而配置于新的价值机会。收敛溢价的大规模投资者流动会导致估值价差的迅速收敛（机会消逝的很快，如图3所示，估值价差收敛的时间，τ，应该与现金流量存在负相关关系），并暗示了构建更具响应性的资产组合周转机制的必要性。

注：本图显示了一个股票价值策略的年交易总额（便宜的十分位减去贵的十分位），和它一年的滚动表现。该策略是三个季度再平衡策略的组合，在每个季度的不同月份进行再平衡。样本来自全球发达国家市场的权益市场。

图4验证了季度再平衡价值策略的交易量和业绩表现之间的正相关关系，账面价格比率价值的度量。这种关系不像图2所示的动量那样强烈，因为如果价格或账面价值发生横向变化，价值组合就会再平衡（参见Ilmanen, Nielsen, 和Chandra 2015的相关讨论 ）。

因此，我假定锚定策略相对非锚定策略而言，对资金流入表现出更强的弹性。随着价格迅速向基本面收敛（其他条件相同），这些资金的流入应当会起到稳定的作用。从长期来看，有一种观点认为，在其他条件相同的情况下，过度的投资者拥挤会逐步挤压估值价差，以至于所有截面的估值水平都收敛至同一水平。换句话说，这种观点认为价值溢价会因为过度拥挤而消失。

价值溢价（或者其他溢价）是否会因为过度拥挤而消失，更多是均衡定价理论所关注的，这超出了我的分析范围。话虽如此，我注意到更有系统的资金流动可能是必要的，但并不足以消除系统溢价。当价值超额表现时，它最终会转变为一个动量循环，因为那些被低估的，表现出色的资产，更有可能作为赢家资产出现在动量投资者的电脑屏幕上。这些投资者随后可能会起到带头作用，并驱动价格偏离基本面，如此循环往复。这种发散和收敛策略之间的动态过度是Stein (2009)认为的原因：

尽管大量老练的套利者让他们自己的套利生涯变得更有竞争性，利润也更少，但是对于那些期待资产价格可以有效反映潜在基本面价值的人来说，这并不一定会使世界变得更好。

方法论

本节首先对跨资产数据集和策略建构的规范进行了概述。随后，我在实证分析中介绍了测量拥挤度的详细步骤。

数据和策略建构.迄今为止，学术界关于拥挤的文献主要还是集中在权益领域 (Cahan and Luo 2013; Lou and Polk 2014; Huang et al. 2018)。为了给我的发现构建普遍性和稳健性，我把关注的焦点扩大到各种资产类别和风险溢价策略。表1包含了资产领域和策略规范的相关细节。我在这里简要讨论一下主要的细节。

为了我分析的目的，我使用了（1）可全球交易和流动的发达市场权益集（2004年9月到2008年5月）；（2）标普GSCI的24个成分（1999年1月到2018年5月）；（3）26个发达和新兴市场货币相对美元的成对数据（2000年1月到2018年5月）。数据收集自Worldscope and Axioma 的权益领域，和Bloomberg的大宗商品和货币领域。

我对一系列广泛的程序化截面风险溢价策略进行了分析。我特别关注于：（1）股票市场中，以下策略：价值（定义为账面价格比率），规模（市值），动量（过去12个月收益的截面回归残差与波动性比，不包括最近月份），质量（资产回报率）和低贝塔（贝塔与MSCI世界指数比）；（2）在商品市场中，动量策略（12月回报）；（3）在货币市场中，价值（购买力平价）和动量策略（12月回报）。

每种策略都是在现金中性的基础上构建的，在等权重的头部资产中持有多头头寸，在等权重的底部资产中持有空头头寸。对于股票策略，我使用了头部和底部十分位数，对于较小的商品和货币领域，我使用了头部和底部的三分位数，具体上，持有了顶部的8个资产的多头头寸和底部8个资产的空头头寸。

拥挤度测量.金融市场的作用是平衡资产的供需关系。随着市场出清，每个卖家都对应着一个买家。因此，测量拥挤度就等同于识别特定的投资者群体，他们拥有同样投资目标，并对资产配置（或撤出）的特征相同（例如，高动量资产）。这些投资者群体的规模越大（同样的，流入头部资产和流出底部资产的同步规模越大），各自溢价中所蕴含的拥挤程度就越高。

因此，投资者拥挤程度可以转换为多种表达方式。为了估算拥挤程度，既可以使用金融市场系统的输入，比如资金流动数据或仓位数据（如监管文件），也可以使用系统的输出，比如资产的联动，或潜在的估值价差。资金流动和仓位数据在深度，可用性的及时性，以及历史和资产类别的覆盖方面的有诸多的限制。基于这些原因，我选择基于价格的拥挤度度量方法。

关于我使用的拥挤度度量方法，主要思路在其他条件不变的情况下，同步性现金流入某个投资组合的资产（来自某个持相似投资目标的投资者群体），应当会增加这些资产的联动性，应当会超过整个市场（贝塔）和潜在其他因素所驱动的资产回报。

Cahan and Luo (2013)最先使用具有相同特征的一组美国股票（例如头部动量股）的两两相关性来表征拥挤度。他们还使用借出证券的数据来形成高分和低分一篮子股票的利用率差异。不具有吸引力的一篮子股票的利用率越高，这个因素就被认为是越拥挤。他们发现这些指标（基于相关性的指标和记住使用率的指标）在确定拥挤期方面表现出相似的结果。

Lou and Polk (2014) and Huang et al. (2018) 使用两两相关性来代表美国股票动量和低贝塔投资组合中的拥挤程度，并且发现这个拥挤指标可以在统计学上强烈的由过去持有这些组合多头的机构，过去管理这些资产的多空权益对冲基金，和过去策略的表现所预测（他们所声称的可以用来预示业绩表现追逐）。这一实证证据为使用两两过度相关性作为一种被广泛接受的度量拥挤的方法提供了支持。

我对每个策略的估算框架如下：

· 对于每一周，t，我识别出基于兴趣因子的头部和底部资产。

· 对于每一个头部和底部的资产，i，我通过排除特定资产类别的因素模型上过去Δ=52周（价值策略的5 × 52周回报）的回归，估算基于因子调整后的剩余回报，：

· 表1显示了用于每个领域的特定资产类别的因子模型。例如，股票策略的因子模型是一个包含市场（以MSCI世界指数代表），规模，价值和动量因子的四因子模型。

· 最后一步是估计头部和底部篮子中所有资产剩余收益的平均两两相关系数：

· 其中，如果资产i属于头部的篮子，=+1，如果资产i属于底部资产，则为-1。这一步骤目的是结合头部和底部因子篮子的信息，构建联合测量资产超额联动的方法。毕竟，如果多头篮子出现超额买入需求，或空头篮子出现超额卖出压力，或两者同时发生，多空溢价就会变得拥挤。

· 最后，我得出了对于某个资产类别的每个因子溢价的每周时间序列。这一CoMetric时间序列被用来识别最拥挤和最不拥挤的时期，从而可以探索拥挤对后续回报表现的影响。在Lou and Polk (2014)之后，我将CoMetric前20%的周归类为最拥挤的，将后20%归类为最不拥挤的。

注：该图表显示了全球股票市场中赢家和输家（A组），以及便宜和昂贵（B组）的平均两两过度相关性。这一估算是以周为单位的，并采用了每支股票过去52周的收益数据（或5 × 52周价值回报）来进行估算。动量（价值）篮子里的资产回报根据市场，规模和价值（动量）因子进行了因子调整。样本期为2004年9月（相应的，在52或5 × 52周之后即可获得初步估算值）到2018年5月。

图5展示了股票动量和股票价值溢价的CoMetric估算案例。两种溢价的头部和底部十分位数均以周为单位确定，而资产超联动平均水平按上述描述进行估算。

有几个非常重要的观察应当加以讨论。理论上来说，回归残差（比如用于CoMetric估算的），在截面上应当是不相关的，并且CoMetric的时间序列应当在统计上与零没有分别。但是，在这些结果中，证据表明情况并非如此。顶部和底部动量和价值篮子里的股票表现出时变，但在统计学上具有很强的相互依赖性，这可以解释为对这些篮子的过度追求，因此，也可以反映拥挤动态。

CoMetric显然不是随着时间而恒定不变的，但更重要的是，它也不是一定要随时间而增加。与市值加权指数中的被动配置不同，ARP策略是在不同的资产当中动态配置的，并近期对投资组合进行转换。因此，无论什么资产在今天的排名是最高的，基于某种因子特性，都不一定是前一天或后一天排名最高的资产。被动指数投资和系统性ARP投资之间的这种差异，使得拥挤的概念和影响在两者之间有着本质的不同。

CoMetric的另一个特征是它可以相当持久。曾经有过高水平资产过度联动和略低水平资产过度联动并存的时期。因此，我通过实证检验了资产过度联动水平是否对不同ARP策略的后续收益状况有显著影响。

实证分析

在本节中，我首先讨论了发散溢价的分析和结果，然后讨论了收敛溢价的分析和结果。

注：本图显示了在最拥挤和最不拥挤时期之后的两年时间里，多空股票动量投资组合（顶部减底部等权重十分位数）的买入并持有的平均表现。拥挤程度每周测量一次。图中包含了使用Newey–West (7)标准误估计的95%置信区间。用于确定最拥挤和最不拥挤时期的样本期是2005年10月到2018年5月。

注：本表显示了股票，货币和商品市场在经历了高水平和低水平的资产过度联动后，买入并持有多空发散策略的平均回报。使用了Newey–West (7)稳健的标准误来解释异方差性和序列相关性。

*双尾检验，5%的水平上显著

**双尾检验，1%的水平上显著

发散溢价. 关于发散溢价，特别是股票截面动量，图6对比了在最拥挤和最不拥挤时期之后的两年时间里，买入并持有截面动量策略（赢家十分位减去输家十分位）的平均表现。对于平均表现，我给出了使用Newey–West (7)稳健的标准误估算的95%置信区间。此外，表2最顶上一排报告了第一个月，前六个月，第一年和第二年跟随高水平和低水平资产过度联动策略的平均持有期回报，以及两种体系下（H-L）的回报差异。Newey–West方法的t检验结果显著。

在先前水平的拥挤度上调解股票动量策略的表现，会导致统计学上不同的结果。即使动量策略在最初的自我强化机制中受益，该机制独立于早期拥挤状况（即，如表2所示，该策略在拥挤期和非拥挤期后的第一个月内均实现了正回报，两者之间的差异在统计学上不显著），当这种集中效应达到极端程度的时候，该策略可能会遭受损失。与我的假设一致，该策略在拥挤程度高的时候表现不佳，在拥挤程度低的前6个月到1年的表现强劲；H-L差的t检验（表2未列示）分别是-5.30和-9.12。这些发现呼应了Lou and Polk (2014) and Chabot et al. (2014)的研究。

注：该图显示了在最拥挤或最不拥挤的时期，之后的两年时间内，各种多空发散投资组合（更多细节见表1）买入并持有的平均回报表现。拥挤程度每周测量一次。

图7将该分析扩展到不同资产类别的发散溢价。对于每个溢价，我使用了相应的CoMetric指标来识别高资产和低资产过度联动的机制。特别是，我研究了货币和商品市场的动量策略，以及股票低贝塔策略和股票质量策略。表2列示了相关的统计数据。

在我研究的所有发散溢价中，股票动量的发现都具有普遍性。在高拥挤度或低拥挤度情况下的第一个月里，没有一个溢价表现出统计学上的不同模式（所有的H-L价差在统计学上都不显著），因为它们可能都处于自我强化特征的后期阶段。然而，在6个月到1年的期限内，所有的发散溢价，都很明确的在高水平资产过度联动后表现不佳，并在低水平的资产过度联动后表现优秀。对大部分的溢价来说，H-L差的t检验（表2未列示）在1年的持仓期内达到最高值。在年度期限来看，这些t检验结果分别是，股票低贝塔-8.41，股票质量-5.14，货币动量-3.07，商品动量-2.92，所有溢价均在1%的水平上显著。总体而言，我的研究结果为Stein(2009)的猜想提供了实证支持，即不锚定的发散策略可能会对投资者带来协调问题，其无法实时知道有多少投资者也在进行同样的投资。作为后果，当这类策略变得拥挤时，投资者们就很可能表现不佳。反之，较低水平的资产过度联动对业绩表现更有利。这些结果对试图使用CoMetric指标来建立因子时间模型的投资者来说有重要启示。

注：本图显示了在最拥挤或最不拥挤时期之后的两年期内，多空股票价值组合（顶部减去底部的等权重十分位数）的买入并持有的平均表现。拥挤程度每周测量一次。本图包含了使用Newey–West (7)标准误估算的95%置信区间。确定最拥挤和最不拥挤时期的样本期是2009年10月到2018年5月。

注：本表显示了股票和货币市场在经历了高水平和低水平的资产过度联动后，买入并持有多空收敛策略的平均回报。使用了Newey–West (7)稳健的标准误来解释异方差性和序列相关性。

*双尾检验，5%的水平上显著

**双尾检验，1%的水平上显著

收敛溢价. 图8和表3显示了对收敛溢价的相同分析。图8列示了在最拥挤和最不拥挤的时期之后的两年期内，使用买入并持有截面价值策略的回报表现，表3的最顶上几行列示了相关的统计学数据。

该策略的行为表现和发散溢价的记录完全相反。反映投资者同步流动水平的高水平资产过度联动，构成了未来优异表现的催化剂。相反，低水平的资产过度联动与较差的未来业绩表现相关。H-L差的t检验量（表3中未列示）在年度期间内再次最大化，数值为+11.78。

注：本图显示了在最拥挤或最不拥挤的时期之后的两年期内，各种多空收敛投资组合（细节见表1）买入并持有的平均业绩表现。拥挤度每周测量一次。

图9显示了有条件买入并持有的业绩表现，以将其分析扩展到其他收敛溢价，即外汇价值和股票规模，相关的业绩表现统计数据列示在表3的最下面几行。与我的假设和股票价值的证据相一致，外汇价值也受益于资产联动的增加。它提供了统计学意义上为正的持有期回报，并在年度期限的达到了最大水平，H-L差的t检验值（表3未列示）为+5.86。

在我研究的所有ARP策略中，唯一的例外溢价似乎是股票规模（小盘股减去大盘股）。先前的资产过度联动水平并没有为随后6个月的规模组合提供任何相关信息。在高水平的资产过度联动后，该组合提供了统计上显著的回报，2.19%，在低水平的资产过度联动后，该数值为4.76%。而且，差异在统计学上不显著（t检验值为-1.58，表3未列示）。这些正回报持续了长达一年的时间（分别为3.55%和7.67%，而差异变得具有轻微的统计学意义，t检验值为-2.12，表3未列示）。

一些潜在的影响可能会导致股票规模组合的H-L值缺乏正的和统计上显著的意义。我对规模CoMetric的估算可能忽略了一个因素，其掩盖了小盘股和大盘股篮子中股票超额回报的共性。此外，Alquist, Israel, and Moskowitz (2018)最近的研究挑战了规模因素对盈利溢价的存在意义。他们提供的实证分析表明，在不同的国家，不同的样本期，和不同的实施方案中，规模溢价并不显著。

尽管规模溢价和我的假设存在潜在的偏差，但股票和货币市场的价值策略支持了以下观点，即正如它们的策略机制所表现的那样，不同的ARP策略，拥挤对其盈利的影响是不同的。

结论，影响和未来的工作

本研究的主要目的是检验ARP策略中，投资者的拥挤程度对业绩表现有负面影响的市场认知。在ARP策略的机制中，通过使用两种风格化的模型，即发散和收敛模型，我展示了不同的ARP策略可能对投资者资金流动的反应不同。

这些发现并不意味着，跨资产风险溢价投资组合的突然平仓，不会对ARP投资者构成重大风险。

这样的事件显然是一种可能的风险。然而，这篇文章的重点并不是在评估突然平仓事件下的业绩表现；实际的影响仅仅是机械的。重点是评估ARP策略的现金流入（相对于流出）对随后策略业绩表现的影响。其目的是让ARP投资者清楚的了解这些溢价在市场周期中的动态，并最终，为他们提供最佳设计和再平衡其投资组合的工具。

研究结果表明，拥挤并不总是业绩不佳的催化剂，投资者也不应将其视为催化剂。这一结果对风险管理和多因子投资组合的构建具有直接影响。投资者应当考虑如何利用发散动能来进行策略的风险管理，特别是这些策略在经历资金的净流动时。波动率目标是一种经过充分研究的系统性方法，已被证明可以提高发散策略的风险调整回报，比如动量和做空贝塔(Barroso and Santa-Clara 2015; Moreira and Muir 2017; Barroso and Maio 2018)。在未报告的结果中，我发现发散溢价在拥挤期之后表现出更高的波动性(与Lou and Polk 2014一致)，这证明了波动率目标机制的使用是合理的。

相反的，将波动率目标机制用于收敛策略可能不会提高风险调整后的回报。在未报告的结果中，我发现收敛溢价在拥挤期之后表现出更低的波动性。Moreira and Muir (2017)在分析波动率目标对股票因子的影响时发现，Fama–French (1993) HML因子（高账面市值比减去低账面市值比）在统计意义上并没有在波动率目标机制中获得显著的收益。

综合来说，这些发现对构建多因子投资组合的从业者具有实际意义。流行的基于风险的方案中，诸如风险平价（也称为”等风险贡献”），似乎更适用于发散策略的组合，而不是收敛策略的组合。未来的研究应当更多的关注这一动态。

许多其他的问题自然地从这个分析中产生，并可以作为未来研究的主题。拥挤指标对未来ARP回报表现的预测能力，使得它们成为因子旋转/定时的候选先导信号，这是最近激烈争论的一个主题(Arnott et al. 2016a; Asness et al. 2017)。据我所知，唯一试图将这种拥挤指标纳入系统分配框架的尝试来自Dichtl, Drobetz, Lohre, Rother, and Vosskamp (2018)的工作。

另一个话题是，在存在投资者大量资金流动的情况下，要素溢价策略的可行性，以及ARP领域的愈发拥挤，是否会降低长期预期收益。从实证的角度来说，ARP的可行性也几乎等同于调查是否存在大量的”另一方”来使得增加的资金流动趋于稳定。这方面最相关的研究来自Ilmanen (2016) and Blitz (2017)。

编者注

本文使用了双盲同行评审程序来进行外部评审。当文章被接受发表时，作者在致谢中感谢了审稿人。Robert Faff是本文的审稿人之一。

2018年9月19日提交，Stephen J. Brown 于2019年3月20日接受，2019年6月16日在线发布。

译者注：

2019年12月15日翻译结束，并于2019年12月16日在线发布。如有错漏欢迎指正。