市场中的风险溢价是否已经消失？

金融前沿与量化投资 | 文章精读

【栏目介绍】

本栏目旨在为广大Quant与投资者提供前沿的资产定价，学术异象，量化金融领域的论文分享，刊目内的每一篇文章都来源于国内外金融领域顶尖期刊。我们以文章的质量与时效性作为本栏目的生命线，所选用的文章均经过QuantX研究员的层层筛选。推文内容区别于简单的摘要翻译，是研究员在精读文章过后给出的最简单易懂、清晰明了的论文精读内容。

【文章简介】

Have Risk Premia Vanished?

风险溢价消失了吗？

Author: Simon C. Smith and Allan Timmermann

【引言】

人们常道：不入虎穴，焉得虎子。在从事投资或其他商业活动时，其为了获得更加丰厚的收益，我们总是需要承担一定程度的风险，投资的回报总是与风险成正相关地变化。

那么何为风险？到如今我们是否仍值得去冒着风险去获得所谓的超额收益？Simon C. Smith与Allan Timmermann在本篇论文中，以一个全新的角度，为我们提供了对于风险溢价的存在性论证。

对于“风险溢价”这个概念，最为典型的解释是CAPM（Capital Asset Pricing Model,资本资产定价模型）中的陈述：风险溢价是市场的收益与无风险收益的差额。当差额存在时，我们便称该资产存在风险溢价。

在金融计量与量化分析中，对于风险及影响因素的衡量往往是“由果溯因”，即确定风险溢价的大小后再逐步从多种角度推断其造成的原因，并确定每个因素对其造成的影响（即因子的权重），进而对未来的风险进行预测与利用，以获得更高的风险回报。

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论文概览与作者给出的答案

我们回到论文的标题：风险溢价究竟是否已经消失？毫无疑问地，我们不可能仅仅用“是”或“否”来回答一个如此复杂且有深度的问题。在前文也曾提到，风险溢价的出现并非平白无故，而是多种原因、多个方面主体的合力而为；同时风险溢价还受到了时间因素的影响（time-varying）。

时至今日，在市场趋于有效的背景下，一部分如规模、价值，投资和盈利能力等风险因子所能带来的超额收益，已经随时间的推移而显著降低。在FAMA-FRENCH（2021）的报告中也能得出，风险溢价已经有较大幅度的下降。

但这并不代表风险溢价已经完全消失，事实上，市场的风险溢价仍然非常显著。与FAMA-FRENCH（2021）所设立的断点（1992年）不同，作者认为，来源于全球性经济冲击如上世纪70年代的石油危机、2008年次贷危机等的“BREAK”，即造成风险溢价系统性地、大幅度变化的现象，是风险溢价的重要影响因素。“BREAK”的出现常常伴随着不可忽视的全球性金融危机。这对于全球金融市场的冲击必然是广泛且突出的。

藉此，作者以公司所受“BREAK”影响的显著性和时间为衡量，构造出BRK风险因子（break risk factor）。其逻辑是做多对于“BREAK”最为敏感的股票，并做空对“BREAK”最不敏感的股票。而从回归分析的结果中也可以得出，BRK因子的表现并不俗于传统的风险因子，甚至在其之上。

而在作者进一步的研究中发现：“BREAK”的影响并非单一且同质的，对于不同行业和市场表现的公司，在显著性和时滞性也有不同的区别，这对于在下一次“BREAK”到来时更好地进行投资决策无疑具有较大的指导意义。

下文将更为详细地介绍作者的研究与验证方式。

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风险溢价的观测与衡量

在确定了对“BREAK”的假设和猜想后，则需要建立模型来捕捉并验证假设，也即是建立模型来证明“BREAK”的存在是真实的。作者首先考虑了如下的时间序列回归模型(1)：

其中，为股票i在第t个月的风险溢价（以收益率与无风险利率的差额来衡量），为标的资产组成的常规加权投资组合在第t个月的回报率，即公共收益；为公司的常规的可观测指标如市值、账面市值比，投资盈利能力等组成的矩阵，即为因子收益；而截距值为无法解释的影响因素（在原文中，作者解释为“错误定价”带来的偏差）；最后是满足回归模型正态性假设的随机误差项。

相对于常规的时间序列模型，模型(1)否认了常规模型中对于恒定不变的假定，而是增加了时间因素，优化了公共收益与因子收益，使其在加入时变因子时残差平方和最小，从而提高模型的拟合优度。

将该模型与实际数据回归之后，倘若被解释变量在某一时间段出现了相对稳定的回归估计量，而在不同时间段之间其估计量相差较大，则可以初步确定在这些时间段，风险溢价受到了整体性的影响，而如果我们能更为准确的区分参数，使其在不同时间段之间相差甚远但是在时间段内相对稳定，那么就能够证明“BREAK”的存在，即以不同的体制区间（regime）来划分，体现为在相同体制内，风险溢价相对稳定，而在体制出现改变后（“BREAK”的发生）风险溢价出现了较大的变化，即风险溢价在不同体制区间之间有显著的差异。

如此，模型就变成了以时间段k为单位的时间序列。作者随后考虑了如下模型(2)：

在模型(2)中，表示了在这个时间段中稳定不变的因子收益，表示在第k个制度下的资产的无法由因子解释的因素。

在实际回归中，作者使用了6个常见的公司评价指标，分别为：市场贝塔系数β、公司规模SIZE、账面市值BM、动量MOM、投资INV和盈利能力PRF，在1950年1月到2018年1月的时间段内，估计不同制度下风险溢价的变化,即模型(3)：

对“BREAK”数量以及时间分布进行贝叶斯检验，其后验概率结果如图所示，从图中可以了解到“4次”的概率高达75%，而时间段的概率密集区也与历史发生的四次危机事实相符（1972年与1年两次石油危机、2001年互联网泡沫与2008年的次贷危机）。

接下来，则考虑由4个“BREAK”分割的五个时间段（体制区间）内，6个基本面因子指标的表现如何：

由图所示可以得出结论，在样本所涵盖的70年中，权益、价值和规模风险溢价一直是下跌状态，投资和盈利能力的风险溢价也在2008年的GFC（Global Finance Crisis，全球金融危机）后大幅下跌，但是动量风险溢价是在下跌后上涨，尽管在样本结束时间仍未超过观测的初始值。而由这4个重要的“BREAK”所分割的5个时间段内，所有的指标的表现都几乎没有波动（原文所述为波动在1%之内）。这也佐证了“BREAK”的存在以及对公司造成影响的普遍性和跳跃性（即突然且大幅度的变化），也提供了风险溢价仍然存在的证据。

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风险因子的构造与验证

在确定“BREAK”的存在及其重要影响（即确认了风险溢价仍然存在）后，我们更希望探究如何将其运用在实务之中。从而使得当下一个“BREAK”来临时，我们的投资能够更好地规避之、或是将其利用于更高的收益。

3.1：BRK因子的逻辑、构造与检验

为了探究“BREAK”对于经济而言是否真的具有重要作用，作者对于假设的陈述具体分为了两点：其一，制度的变化并非偶然，且对于无论个股还是投资组合都具有重要影响。其二，在控制变量的情况下，对“BREAK”敏感性高的股票相较于敏感性低的股票具有更高的回报率。

对于第一点，作者所建立的面板回归模型中已经得到了间接的证明。而对于第二点，作者参考了灾害模型等的思路（即认为灾害发生时，价格下跌的资产由于其较高的灾害风险敞口而具有较高的预期回报，而灾害的衡量则使用的是股票的市盈率和股息率），将个股收益与股息率联系起来，考虑如下模型（4）

其中是收益率，而是滞后1阶的取对数后的股息率。接下来，再基于模型（4）对样本外的10年预测集数据来进行预测，模拟出不存在“BREAK”情况下的收益率。再对比实际情况即存在“BREAK”时的实际收益率并进行作差处理最后得出因子值（5）：

是存在“BREAK”下的收益率，是不存在“BREAK”下的收益率，两者的差额越大，则表示股票对于“BREAK”的敏感性越强。

为了证明敏感性强的股票具有更高的风险溢价，作者进行了FAMA-MACBETH回归，考虑如下回归模型（5）：

其中矩阵包含了五个FAMA-FRENCH因子以及动量因子，评估结果如下：

可以了解到，BRK因子与其下的其他因子的显著性（括号内的值表示t估计量）相当甚至高于一部分值，这个结果也证明了BRK因子的有效性。

FAMA-MACBETH回归方法相当重视低市值股的作用，然而低市值股虽然数量庞大但市值总和仍占比较低，这样的回归可能会受异常值的影响，降低回归的有效性。为了进一步探究BRK因子的作用，作者在为每一个公司加上市值权重。排除FAMA-MACBETH本身的影响后将所有股票按敏感度排序，最后回测得到的结果为：

图中可以了解到，高敏感度的股票（high）比低敏感度的股票（low）的平均月收益率（r）都高至0.28%，折算成年化收益率后约为3%，这可以说是相当明显的差别。当然，该统计量在5%的水平上是显著的（t>1.96）。

3.2：进一步研究与BRK因子的使用方法

为了更加深入地了解BRK因子在各个股票之间的作用是否存在差异，以作为后续择股的依据，作者将股票按行业和股票特征划分后，所得出的结果（部分图）为：

可以了解到，按行业划分的股票中，电信、公共事业、石油等敏感度最大（MSFD值,即预测的均方差），而纺织、图书和餐饮行业等最不敏感。而其他的划分类型中可以概括得出，小规模、高账面低市值、低动量、保守投资和盈利高的公司的敏感程度更高，而具有这些特征的公司也通常被称为是高风险公司。

同时，信息在市场上的传播是渐进的，由于信息传递的内容和速度因素，当“BREAK”来临时并非所有股票都会在同一时间受到影响，因此作者在模型中加入了时滞因素后进行回归分析得出的结果如下（部分图）：

可以了解到在每一次大的金融危机出现前，某一些行业出现剧变或受到影响的时间会有所提前。如石油危机出现时，最先受到影响的股票为石油股。也可以从图中总结得出，金融、电信、零售、服务、钢铁、化工、石油和建筑总是较先受到影响的行业。而从公司特征来划分，也能发现投资激进、低盈利、高成长的公司会更加早地受到“BREAK”的影响。

对BRK因子于各类股票影响显著性和时滞性差异的了解，无疑有利于我们在后续投资活动中利用BRK因子进行更好的决策。如当投资者预测有利的“BREAK”将临，可以利用BRK因子筛选出对“BREAK”敏感的股票并做多，同时做空不敏感的股票，从而获得超额利润。

3.3：BRK因子与其他因子的区别与联系

在过去的二十年里，量化投资的发展使得风险因子大幅度地增加。而在往后的研究中，每当发掘与构建出一个新的因子时，我们都不得不考虑如此之多的现有因子的存在。探究新因子与现有因子的关系并证明新构造出的因子具有不可替代性是至关重要的（否则新因子要么过于架空，要么能被现有因子通过线性组合替代掉）。因此作者将BRK因子与常见的基本面因子与其他所有因子作相关性检验，所得的结果如下：

从图中可以得知，BRK因子与FAMA-FRENCH的六因子相关性都保持较低水平（-0.26~0.28），而BRK因子与其他所有92个因子（取值前10%~100%水平）的平均相关性都不超过0.5。这也表示BRK因子一定程度上的相关性和其不可替代性，即没有任何单一因子或公司特征能完全解释BRK因子。此外，与BRK因子最为相关的五个因子为特质回报波动率、回报波动率、流动性波动率（股票周转率）、流向债权人的现金流和现金流波动率。尽管这些指标不可能完全解释BRK因子，但是这些指标的变化从逻辑上是与“BREAK”相通的（在“BREAK”来临时，公司若面临破产风险，这些指标则会受到较大影响）。

·04

总结与对国内金融市场的思考

从1990年上交所成立至今，中国股票市场仍是一个不断成长探索之中的“年轻”的市场。正是由于市场成立时间之短，其稳定性和有效性并不能完全将其与美股市场相比较。投资者专业化、主板逐渐向创业板靠拢、以及近期易会满主席所述“防止大上大下、急上急下”的导向，表明了中国股市虽有较强的政策性和调控性，但正逐渐向美股接近的趋势。

而在这发展的过程中，相对于全球性的金融风险，我们应更关注国内政策的变化与宏观调控。作者以“BREAK”的发生和影响为基础，为我们解释了在出现系统性风险和变化时，公司的各项指标会出现剧变，而在没有系统性风险的情况下公司则处于相对稳定的状态。论文的观点为我们在中国金融市场的思考与实践无疑是具有启发作用的，但我们应结合中国金融市场的实际来评价观点的适用性，才能更加有效地指导我们在国内市场的投资实践。

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